Lien avec la dérivabilité

Théorème  (admis)

Soit \(f\)  une fonction définie sur un intervalle \(I\)   et  `a` un réel appartenant à  `I` .
Si \(f\)  est dérivable en \(a\) , alors \(f\)  est continue en \(a\) .

Remarque

La réciproque du théorème précédent est fausse.  En effet, la fonction valeur absolue est continue sur \(\mathbb{R}\)  mais n'est pas dérivable en \(0\) .